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Professora: Martha Salerno Monteiro Ph.D. University of New Mexico, USA Departamento de Matemática Instituto de Matemática e Estatística da USP Vice-diretora acadêmica do Centro de Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática (CAEM) do IME-USP. O CAEM é um órgão que tem como principal objetivo a prestação de serviços referentes a aperfeiçoamento e extensão cultural voltados ao ensino de matemática, desde a educação infantil até o ensino médio. Seu público-alvo são os professores da rede pública. Programa Resumido Funções de duas ou mais variáveis: limites, continuidade, diferenciabilidade Gradiente Regra da cadeia Teorema do Valor Médio Derivadas de ordem superior Teorema de Schwarz (enunciado) Fórmula de Taylor Máximos e Mínimos Multiplicadores de Lagrange. Bibliografia Hamilton Luiz Guidorizzi, Um curso de Cálculo, Vol 2, LTC editora, 5ª edição, 2001. James Stewart, Cálculo, Volume 2, Cengage Learning, 6ª edição, 2010 Este curso é oferecido pela UNIVESP. Você pode gostar de adquirir esses livros Você poderá gostar de ler: 30 Livros de matemática para download em PDF – UFMG | Post 7º Ano | Ensino Fundamental II | Curso 9º Ano | Ensino Fundamental II | Curso 8º Ano | Ensino Fundamental II | Curso 2º Ano | Ensino Médio | Curso

Cálculo III – Ketty A. de Rezende Ementa: Séries numéricas e séries de funções. Equações diferenciais ordinárias. Transformadas de Laplace. Sistemas de equações de primeira ordem. Equações diferenciais parciais e séries de Fourier. Site da disciplina Conteúdo da disciplina Tópicos O objetivo desta disciplina é o de estudar: Equações diferenciais ordinárias; de 1ª ordem; lineares de 2ª ordem e ordem superior; Transformadas de Laplace; Sistemas de equações de primeira ordem; Séries numéricas e séries de funções; Soluções por séries de equações lineares; Equações diferenciais parciais e séries de Fourier. Bibliografia Livro texto: Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, William E Boyce, Richard C. di Prima, Editora LTC, 8ª ou 9ª edição. Equações Diferenciais Aplicadas, A.F. Neves, D.G. de Figueiredo, Editora IMPA. Equações Diferenciais com Aplicações, R. C. Bassanezi e W. C. Ferreira Jr., Editora Harbra Ltda. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno, C. H. Edwards Jr. e D. E. Penney, Editora LTC, 3ª edição. Os seguintes livros complementam o livro texto na matéria referente a séries numéricas e de potências: Cálculo, J. Stewart, 5ª Edição, Thomson. Um Curso de Cálculo Vol. 4, H. Guidorizzi, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Cálculo e Geometria Analítica, Vol. 2, Al Shenk, Editora Campus. O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2, 3ª Edição, Leithold, Editora Harbra. Cálculo Avançado, Vol. 2, Kaplan, Editora Blucher. Cálculo, Vol. 2, Geraldo Ávila, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Biografia da professora: Possui graduação em Matemática pela Universidade de Brasília (1980), mestrado em Matemática – Northwestern University (1984) e doutorado em Matemática – Northwestern University (1985). Atualmente é professora associada da Universidade Estadual de Campinas. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinâmicos, atuando principalmente nos seguintes temas: métodos homotópicos/homológicos; índice de Conley, grafos de Lyapunov, fluxos do tipo gradiente e fluxos descontínuos. Veja também em http://univesptv.cmais.com.br/cursos

Equações diferenciais de primeira ordem. Propriedades gerais das equações. Equações diferenciais lineares de segunda ordem. Equações diferenciais de ordem superior. Problemas de valor inicial e problemas de contorno. Fator integrante. Equações não-homogêneas. Equação de Cauchy-Euler. Transformada de Laplace. Transformada inversa e Transformada Derivadas. Teoremas de translação. Propriedades operacionais. Derivação e Integração das Transformadas de Laplace. Resolução de Equações Diferenciais por Transformadas de Laplace. Aplicações das Transformadas de Laplace. Definição de Funções Periódicas. Sequencias e séries numéricas e de potência. Séries Trigonométricas. Definição de Série de Fourier. Condição de Convergência das Séries de Fourier. Desenvolvimento de Séries de Fourier. Definição de Funções Pares e Ímpares. Séries de Fourier de Senos e Co-senos. Aplicações. Objetivos Compreender o conceito de equação diferencial; Resolver equações diferenciais de quaisquer ordem; Aplicar equações diferenciais em situações-problema; Aplicar os conceitos da transformada de Laplace; Identificar e desenvolver séries numéricas, de potência e trigonométricas; Definir corretamente Série de Fourier; Desenvolver e aplicar Séries de Fourier. Referências Bibliográficas: Básica: OLIVEIRA, Rafael Lima. Equações diferenciais ordinárias: métodos de resolução e aplicações. Curitiba: InterSaberes, 2019 WEIR, M. D.; HASS, J.; GIORDANO, F. R.. Cálculo (George B. Thomas) V.1. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2009 A., RIGOTTI.. Equações diferenciais. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2015 Complementar: FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B.. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007 (ORG), Daniela Barude Fernandes. Cálculo Integral. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014 RODRIGUES, G. L.. Cálculo Diferencial e Integral II. Curitiba: InterSaberes, 2017 R, GÓES, Anderson; C., GÓES, Heliza. Números complexos e equações algébricas. Curitiba: InterSaberes, 2015 ROJAS, Maria Rosario Astudilo. Introdução as equações diferenciais parciais. Curitiba: InterSaberes, 2020

Ementa: Matrizes. Determinantes. Sistemas de equações Lineares. Vetores e Operações. Espaços vetoriais. Base e Dimensão. Transformações lineares em R² e R³. Mudança de Base. Autovalores e autovetores. Diagonalização de Operadores. Objetivo: conceituar matrizes; operacionar matrizes; calcular o determinante de uma matriz; relacionar matrizes com sistemas lineares; resolver sistemas lineares por matrizes; compreender e operacionalizar problemas com vetores; visualizar as aplicações de vetores; determinar e conceituar produto interno, bem como suas propriedades; compreender o conceito de espaços e subespaços vetoriais; utilizar a base e dimensão de espaços vetoriais e suas propriedades; formalizar o estudo de transformações lineares e mudança de base; realizar corretamente as transformações lineares planas e espaciais; compreender a real importância de autovalores e auto vetores; Metodologia: UNIDADE 1 – Matrizes; escalonamento e determinante; matriz inversa; sistemas lineares.UNIDADE 2 – Vetores e Operações. Espaços vetoriais. Base e Dimensão.UNIDADE 3 – Transformações lineares em R² e R³. Mudança de Base. Autovalores e autovetores. Diagonalização de Operadores. Referência Bibliográfica: Básica:FERNANDES, Daniela Barude (Org.). Álgebra Linear (online Plataforma Pearson):. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.FRANCO, Neide Bertoldi. Álgebra Linear (online Plataforma Pearson):. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.WINTERLE, Paulo. Vetores E Geometria Analítica (online Plataforma Pearson):. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014. Complementar:CHANDRUPATLA, Tirupathi R.; BELEGUNDU, Ashok D.. Elementos Finitos (online Plataforma Pearson):. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.FERNANDES, L. F. D.. Álgebra Linear:. 2.ed. Curitiba: InterSaberes, 2017.FERREIRA, Inês Farias. Álgebra Linear:. Santa Maria: Universidade Aberta do Brasil, 2010.MENGUE, Jairo Krás. Tópicos De Álgebra Linear E Probabilidade:.1.ed. Rio Grande: SBM, 2016.RIBEIRO, Alessandro Jr.; N., CURY, Helena. Álgebra Para A Formação Do Professor:. explorando os conceitos de equação e de função. 1. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2015.

É uma introdução ao Cálculo de uma variável, começando por limites e derivadas, regras de derivação, aplicações de derivadas, introdução a integração, aplicações de integração e técnicas de integração. O curso segue de perto o livro-texto, omitindo poucas seções. Este curso é oferecido pela UNICAMP Estes vídeos são encontrados no YouTube da UNIVESP. Livro-texto do curso: STEWART, James. Cálculo, vol.1. 5ª. ou 6ª. ed. São Paulo, Pioneira /Thomson Learning. Outros bons livros de cálculo indicados pelo professor: ANTON, H. _ Cálculo: um novo horizonte, vol. 1. Porto Alegre, Bookman, 2000. THOMAS, G.B. _ Cálculo, vol. 1. 10.ed. São Paulo, Addison-Wesley/Pearson, 2002. GUIDORIZZI, H. L. _ Um curso de cálculo, vol. 1. 5.ed. Rio de Janeiro, LTC, 2001. EDWARDS, C. H. & PENNEY, D.E. _ Cálculo com geometria analítica, vol. 1. São Paulo, Prentice-Hall, 1997. SIMMONS, G. F. _ Cálculo com geometria analítica, vol. 1. Rio de Janeiro, McGraw-Hill, 1987. LEITHOLD, L. _ O cálculo com geometria analítica, vol. 1. 3.ed. São Paulo, Harbra, 1994. Você pode gostar de adquirir esses livros