Equações diferenciais de primeira ordem. Propriedades gerais das equações. Equações diferenciais lineares de segunda ordem. Equações diferenciais de ordem superior. Problemas de valor inicial e problemas de contorno. Fator integrante. Equações não-homogêneas. Equação de Cauchy-Euler. Transformada de Laplace. Transformada inversa e Transformada Derivadas. Teoremas de translação. Propriedades operacionais. Derivação e Integração das Transformadas de Laplace. Resolução de Equações Diferenciais por Transformadas de Laplace. Aplicações das Transformadas de Laplace. Definição de Funções Periódicas. Sequencias e séries numéricas e de potência. Séries Trigonométricas. Definição de Série de Fourier. Condição de Convergência das Séries de Fourier. Desenvolvimento de Séries de Fourier. Definição de Funções Pares e Ímpares. Séries de Fourier de Senos e Co-senos. Aplicações.
Objetivos
- Compreender o conceito de equação diferencial;
- Resolver equações diferenciais de quaisquer ordem;
- Aplicar equações diferenciais em situações-problema;
- Aplicar os conceitos da transformada de Laplace;
- Identificar e desenvolver séries numéricas, de potência e trigonométricas;
- Definir corretamente Série de Fourier;
- Desenvolver e aplicar Séries de Fourier.
Referências Bibliográficas:
Básica:
OLIVEIRA, Rafael Lima. Equações diferenciais ordinárias: métodos de resolução e aplicações. Curitiba: InterSaberes, 2019
WEIR, M. D.; HASS, J.; GIORDANO, F. R.. Cálculo (George B. Thomas) V.1. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2009
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Complementar:
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B.. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007
(ORG), Daniela Barude Fernandes. Cálculo Integral. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014
RODRIGUES, G. L.. Cálculo Diferencial e Integral II. Curitiba: InterSaberes, 2017
R, GÓES, Anderson; C., GÓES, Heliza. Números complexos e equações algébricas. Curitiba: InterSaberes, 2015
ROJAS, Maria Rosario Astudilo. Introdução as equações diferenciais parciais. Curitiba: InterSaberes, 2020
