A nova “pergunta da semana” é:
O que os professores de matemática consideram seus maiores desafios e como eles podem responder da melhor forma possível?
Todos nós, educadores, enfrentamos desafios. Este post irá explorar o que enfrentam os professores de matemática de forma específica.
Os desafios são uma parte natural da matemática
Nosso assunto é sobre luta produtiva, solução de problemas cotidianos e visão de padrões no mundo ao nosso redor. Os desafios são uma parte natural da matemática. Como professores, temos que se estabelecer com metas e superar os desafios da sala de aula para que nossos alunos aprendam. Embora existam muitos desafios que os professores de matemática consideram os maiores, há três aos quais podemos responder melhor. O tempo é um desafio que não podemos mudar, então quais são os três maiores desafios além do tempo? Eles são: pré-requisitos de habilidades, mentalidades dos alunos e recursos.
Habilidades de pré-requisito
A maioria dos professores de matemática concordaria que os alunos faltam e/ou não se lembram das habilidades de pré-requisito para seus cursos de matemática. O “slide de verão” contribui ─ não praticar habilidades matemáticas por mais de 2 meses entre um curso anterior e um novo curso não é útil para o aluno. A maior parte do currículo começa como se o aluno tivesse terminado o último curso no dia anterior. Então, o que os professores podem fazer? Podemos oferecer oportunidades para que pais e alunos não caiam nesse slide durante o verão:
- dando uma lista de habilidades com pré-requisitos que devem ser realizadas com proficiência pelos alunos para iniciar o próximo curso no mesmo nível. e
- identificar recursos que pais e alunos podem usar para praticar essas habilidades (ou seja, Khan Academy, sites, conjuntos de problemas).
Mentalidades do aluno em Matemática
A mentalidade dos alunos sobre matemática tende a ser fixa. Eles acreditam que nasceram com a habilidade de fazer matemática ou não. Quando você combina essa mentalidade fixa com a falta de e/ou não se lembrar das habilidades pré-requisitos, ensinar matemática pode se tornar um desafio ainda maior. Para combater isso, nós, como professores, devemos primeiro avaliar nossas próprias mentalidades sobre a matemática. Precisamos ter uma mentalidade construtiva em relação à matemática. Se tivermos uma mentalidade fixa, os alunos perceberão isso e nossa sala de aula se tornará uma mistura daqueles que “podem” e aqueles que “não podem”. Existem muitos recursos disponíveis sobre a mentalidade construtiva (Mindset, Carol Dweck). Existem até recursos específicos sobre mentalidades matemáticas que se dirigem a pais, alunos e professores.
Mindset: A nova psicologia do sucesso
Carol S. Dweck, ph.D., professora de psicologia na Universidade Stanford e especialista internacional em sucesso e motivação, desenvolveu, ao longo de décadas de pesquisa, um conceito fundamental: a atitude mental com que encaramos a vida, que ela chama de “mindset”, é crucial para o sucesso. Dweck revela de forma brilhante como o sucesso pode ser alcançado pela maneira como lidamos com nossos objetivos. O mindset não é um mero traço de personalidade, é a explicação de por que somos otimistas ou pessimistas, bem-sucedidos ou não. Ele define nossa relação com o trabalho e com as pessoas e a maneira como educamos nossos filhos. É um fator decisivo para que todo o nosso potencial seja explorado.
Recursos
Por último, mas não menos importante, estão os recursos. A implementação da BNCC em âmbito nacional fez com que os professores mudassem a maneira como a matemática era ensinada e apresentada por décadas. Os alunos devem saber mais do que fluência de procedimento ou como resolver um problema apenas seguindo as etapas o mais rápido e eficientemente possível. Já se foi o tempo em que os professores apenas seguiam o livro didático. A BNCC requer rigor, profundidade, coerência entre as classes e aplicação às circunstâncias da vida real. A maioria dos livros didáticos não foi totalmente adaptada a essas mudanças.
A novidade dos padrões, o que eles significam e sua aparência não alcançaram totalmente os fabricantes de livros didáticos. Até o momento, nenhum livro didático foi encontrado 100% alinhado aos padrões. Com esse conhecimento, os professores precisam se tornar buscadores. Pesquisar recursos e padrões específicos pode produzir muitos recursos, incluindo atividades, para os padrões. O Khan Academy tem planos de aula, vídeos, atividades, etc. que os professores podem usar como ponto de partida, são apenas mais alguns sites com excelentes recursos. Acredito sinceramente que, se você procurar, encontrará, mas pode ser difícil encontrar o que você precisa.
Os professores de matemática enfrentam três desafios principais: suas crenças sobre ensino e aprendizagem, seu conteúdo e conhecimento pedagógico e tempo para reflexão.
1. Crenças sobre ensino e aprendizagem de matemática:
Muitos pesquisadores concordam sobre a importância de mudar as crenças dos professores e, ainda assim, há desacordo sobre o que muda as crenças e a prática. Alguns argumentariam que, porque as crenças influenciam a percepção do mundo, as crenças devem mudar antes que se possa perceber as mudanças que devem ocorrer (Pajares). Por outro lado, Guskey propõe um modelo alternativo, argumentando que “mudanças significativas nas crenças e atitudes dos professores provavelmente ocorrerão apenas depois que mudanças nos resultados de aprendizagem dos alunos forem evidenciadas”. Depois de revisar muitos estudos sobre a relação entre mudanças nas crenças e mudanças nas ações, Philipp (2007) defende uma abordagem dialética para essa aparente tensão, indicando que os dois trabalham juntos para contribuir para o aprendizado e crescimento dos professores. Ele escreve, ” determinar quais mudanças primeiro é menos importante do que apoiar os professores para mudar suas crenças e práticas em conjunto e reflexão é o fator crítico para apoiar a mudança de crenças e práticas dos professores ”. Os professores podem responder a esse desafio considerando suas crenças pessoalmente.O que eu acredito sobre o ensino e o ensino da matemática? Quais são os modelos, estratégias e práticas mais eficazes para nutrir o pensamento matemático de todos os meus alunos? Como as iniciativas escolares/ distritais/ estaduais/ nacionais refletem minhas próprias experiências em sala de aula? O que eu quero mudar na minha prática?
2. Conteúdo superficial e conhecimento pedagógico:
Mais da metade dos nossos alunos do ensino médio acabam tendo aulas de recuperação de matemática no primeiro ano de faculdade. Alguns jovens optam por ensinar porque não acreditam que podem fazer matemática. Eles podem se tornar professores sem o conhecimento de conteúdo matemático necessário para ensinar para compreensão conceitual. Eles podem conhecer procedimentos mecânicos e se apegar a regras que memorizaram, em vez de explorar relações matemáticas e celebrar vários modelos e estratégias. Seu desafio é lidar com uma fobia muito real e aprender mais sobre matemática pelo menos 2 anos antes de onde estão ensinando, o que lhes permitirá diferenciar efetivamente o ensino para seus alunos.
Outros alunos podem ter sido rápidos em exercícios matemáticos e bons em lembrar algoritmos. Eles decidiram ensinar matemática porque era fácil para eles. Eles têm o conhecimento do conteúdo, talvez sem a pedagogia. O desafio deles é desenvolver uma mentalidade construtiva, a crença de que todas as crianças podem fazer matemática importante. Visualização, raciocínio e justificação, resolução de problemas e trabalho cooperativo em grupo são as marcas registradas das salas de aula de matemática do século XXI. Essas práticas podem faltar em uma sala de aula onde a velocidade e as memorizações são valorizadas.
Algumas recomendações para aumentar o conteúdo e a pedagogia são: participar de um estudo de livro relacionado a práticas ou modelos e estratégias, criar um grupo de estudos com colegas para uma unidade futura ou fazer cursos universitários online ou locais. Essas experiências aumentarão o envolvimento e o desempenho dos alunos e criarão uma cultura em que o desafio de trabalhar duro no que é mais importante seja aceito.
3. Tempo para reflexão:
Nas palavras de John Dewey, “Não é o fazer que importa; é o pensar sobre o fazer”. Comunidades de aprendizagem profissional, estudos de aula, mentoria formal e informal e relações de coaching podem fornecer essa reflexão. Conforme os professores observam outros professores e seus alunos, compartilhe várias perspectivas e construa uma compreensão conceitual a partir das discussões das ideias dos alunos sobre matemática, eles desenvolvem competência e autoconfiança. Quase todo modelo de avaliação de professores inclui algum elemento de autorreflexão, mas poucos professores têm e reservam tempo para reflexão. Além do conhecimento sobre os alunos, os padrões matemáticos e o currículo, o conteúdo e a pedagogia, os professores devem se conhecer.
Eu gostaria de falar sobre o ensino de matemática do EFII, uma vez que inclui os níveis de escolaridade da minha experiência e trabalho.
Esta é uma ótima pergunta e frequentemente ouço a seguinte preocupação dos professores com quem trabalho.
- O conhecimento do conteúdo de matemática, não apenas no nível de ensino de uma pessoa, mas em todas as séries, é uma informação crítica quando o professor planeja a instrução para sua série. É uma preocupação de muitos professores. Como o conhecimento do conteúdo é uma questão primordial, muitos professores não se sentem confortáveis ensinando matemática. Os professores precisam saber de onde seus alunos estão vindo e para onde estão indo em matemática. Muitas vezes, muito tempo valioso de instrução é gasto para reaproveitar um conceito do nível de série anterior (ou vários anteriores). Isso significa que todos os professores devem compreender profundamente o conteúdo (e muitos professores tiveram apenas 1 ou 2 cursos para prepará-los para um entendimento mais profundo. Isso é dificilmente adequado). Como os professores respondem? Participar de workshops de aprendizagem profissional que enfocam o conteúdo e a pedagogia oferecidos por facilitadores ou organizações confiáveis, bem como incentivar a administração em seus distritos a fornecer essas oportunidades que se concentram no conteúdo e na pedagogia da matemática. As escolas que têm treinadores de matemática devem ter certeza de que os professores podem usar seus conhecimentos para ajudá-los a compreender mais profundamente o conteúdo e analisar o pensamento dos alunos
- Embora eu acredite que novos padrões em matemática estejam fazendo a diferença no ensino, alguns professores não entendem o que eles implicam. Nossos padrões não são mais uma lista de verificação de habilidades que os alunos precisam “fazer” ao final do nível da série; em vez disso, eles exigem uma compreensão profunda de como é o rigor na sala de aula, ou seja, um equilíbrio entre compreensão conceitual, habilidades procedimentais e oportunidades para aplicar a matemática a uma variedade de situações. Além disso, as práticas ou processos descrevem como um aluno proficiente em matemática pensa e faz matemática. Usar treinadores de matemática para apoiar professores de sala de aula, especialmente professores que são responsáveis pelo ensino de quatro ou mais matérias diferentes por dia, é uma maneira de ajudar os professores a entender e ensinar matemática em torno de seus padrões estaduais. Aprendizagem profissional.
"Os professores precisam saber de onde seus alunos estão vindo e para onde estão indo em matemática."
Acho que as melhores maneiras de responder são:
Houve um tempo, não muito tempo atrás, em que um livro de matemática modelava como completar corretamente todo tipo de tarefa a ser aprendida. Um professor pode compartilhar aqueles modelos que ele nem mesmo precisou criar e pedir aos alunos que respondam a uma série de perguntas, onde as respostas podem ser verificadas na parte de trás. Havia muita segurança para o professor, com pouquíssimas decisões a tomar.
Mas agora estamos pedindo aos professores que ensinem matemática para que faça sentido para TODOS os alunos, não apenas para os alunos de alto nível. Isso significa que os professores precisam ensinar ideias a diferentes alunos de maneiras diferentes; isso requer decidir qual é a melhor maneira para os diferentes alunos. Opa, os professores precisam tomar decisões agora.
Agora também queremos que os professores façam com que os alunos resolvam os problemas de sua própria maneira e que esses alunos defendam seus processos. E se um aluno resolver um problema de uma maneira que o professor não consegue acompanhar? Para onde foi toda a segurança do professor agora?
Apesar de toda essa insegurança sobre o que é correto ou não e quais decisões tomar, os professores estão sentindo a pressão para garantir que cada um de seus alunos se saia bem em testes “padronizados”, muitas vezes de alto risco. Como um professor que aprendeu matemática de uma maneira muito convencional pode ajudar os alunos a decidir se um argumento é bom ou não, em preparação para os alunos julgando um argumento em um teste padronizado?
Além de tudo isso, vivemos em um mundo sem muita paciência. Enquanto os alunos costumavam ficar quietos durante “discursos” de matemática relativamente chatos, os alunos em nosso mundo não têm paciência para isso e, além disso, esperam que suas formas de pensar sejam afirmadas, nunca rejeitadas.
- Comece a aprender mais. Vivemos na era da internet. O Google está lá para ajudar os professores a aprender sobre coisas que eles não sabiam antes. Portanto, talvez o professor tenha a obrigação de se tornar mais consciente do background da matemática que está sendo ensinada e não apenas viver em primeiro plano.
- Pegue emprestado de outras pessoas. Novamente, por causa da internet, existe uma cultura de compartilhamento que fornece muitos recursos dos quais os professores podem escolher, gratuitamente, para tornar suas aulas mais envolventes e significativas. Os professores podem simplesmente procurar o que desejam e pronto!
- Assumir riscos. Pedimos aos alunos que corram riscos sempre que fazemos um teste ou fazemos uma pergunta. Mas muitos professores são avessos ao risco. Você não pode ser um professor eficaz se não correr riscos. Isso significa que os professores precisam tentar novas abordagens e estratégias e dar o seu melhor.
- Ouça com atenção. Os professores estão acostumados a falar e não a ouvir. A melhor maneira de crescer como professor é divulgar e ouvir o que os alunos têm a dizer. Mas os professores precisam ouvir com atenção e com a mente aberta.
- Faça perguntas abertas em que MUITOS alunos possam participar, dos mais fracos aos mais fortes, e muitas opiniões possam ser ouvidas e valorizadas; as crianças de hoje em dia precisam ser ouvidas e suas ideias interessantes, mesmo que não sejam típicas, precisam ser apreciadas.
Houve um tempo, não muito tempo atrás, em que um livro didático de matemática modelava, como completar, corretamente todo tipo de tarefa a ser aprendida... Mas agora estamos pedindo aos professores que ensinem matemática para que faça sentido para todos os alunos, não apenas para os alunos de alto nível.
“Para que serve este material?”
Essa velha questão é a maior reclamação que os professores de matemática ouvem de seus alunos e a fonte de grande ansiedade dos professores de matemática. Educadores de matemática tentaram resolver o problema mais recentemente enfatizando a “matemática do mundo real” em padrões estaduais, livros e currículos. Dê uma olhada em quase todos os livros escritos nos últimos 10 anos e você verá ícones de “conexão do mundo real” exibidos em quase todos os conjuntos de problemas. Então, por que é que, com todos esses recursos, os professores ainda têm dificuldade em envolver os alunos de verdade? Existem quatro grandes coisas que os professores podem fazer a respeito.
Em primeiro lugar, evite cair na armadilha de seguir um livro de texto em vez de usar planos de aula que apresentam pensamento de ordem superior. Quando um professor basicamente usa o livro didático como a espinha dorsal de uma lição, a aprendizagem geralmente se torna mecânica porque é assim que a maioria dos livros didáticos ─ mesmo na era do núcleo comum ─ são organizados. Os conjuntos de exercícios têm toneladas de problemas fáceis de “ligar e desligar” na frente, com problemas de raciocínio de ordem superior relegados para segundo plano.
Levado para a sala de aula, se você der aos alunos 20 problemas mecânicos, digamos, sobre o Teorema de Pitágoras e, em seguida, o 21º é um problema de palavras sobre um foguete, os alunos não apenas ficam entediados, mas também ficam saturados com essencialmente uma técnica. Todos animados com sua única técnica, os alunos então tentam a palavra problema quase sem levar em conta o contexto e totalmente sem a necessidade de selecionar e de uma abordagem. Isso não é solução de problemas ─ isso é condicionamento. Embora essa abordagem gere dados de “escorregão de saída” de maneira consistente e enganosa, ela não ajudará os alunos a se tornarem melhores solucionadores de problemas ou melhores pensadores. Os livros didáticos podem ser um recurso valioso, mas não se destinam a substituir planos de aula bem escritos.
Em segundo lugar, os professores precisam olhar além do brilho das fotos coloridas de seus recursos e determinar que tipo de pensamento as crianças precisam exibir para resolver um problema ou projeto. Especificamente, os professores devem “testar” cada recurso curricular para saber o quanto ele engendra e exige pensamento de ordem superior. Muitos problemas do “mundo real” apresentados em textos caros, na verdade, não são problemas de forma alguma; isto é, são tarefas simples “enfeitadas” com imagens extravagantes para parecerem atraentes, mas na verdade são desprovidas de pensamento crítico e contextual.
Terceiro, não presuma que só porque um problema de matemática tem uma conexão com o “mundo real” o problema terá “interesse real” para as crianças. Com muita frequência, em livros e currículos, os problemas do “mundo real” apresentados aos alunos são enfadonhos.
EXEMPLO: Uma aplicação comum para crescimento exponencial é calcular a poupança para aposentadoria com base em juros compostos. Para ter certeza, a poupança para a aposentadoria é muito real para um professor de 35 anos, mas poucos jovens de 15 anos podem se identificar com a poupança para a aposentadoria. O mundo de um adolescente é agora e uma aplicação muito mais envolvente de crescimento exponencial para a propagação viral de um vídeo do YouTube.
Quarto, planeje suas aulas e projetos com outro professor em sua escola que ensine exatamente o mesmo curso para grupos semelhantes de alunos. Se esse professor não existir em sua escola, assuma o controle de seu aprendizado profissional, defendendo o valor de ter alguém com quem planejar de forma autêntica.
... não suponha que só porque um problema de matemática tem uma conexão com o "mundo real", o problema terá "interesse real" para as crianças. Com muita frequência, em livros e currículos, os problemas do "mundo real" apresentados aos alunos são enfadonhos.
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