Matemática: Curso de Cálculo III

Cálculo III – Ketty A. de Rezende

Ementa: Séries numéricas e séries de funções. Equações diferenciais ordinárias. Transformadas de Laplace. Sistemas de equações de primeira ordem. Equações diferenciais parciais e séries de Fourier.

Conteúdo da disciplina

Tópicos

O objetivo desta disciplina é o de estudar:

Equações diferenciais ordinárias;
1. de 1ª ordem;
2. lineares de 2ª ordem e ordem superior;
Transformadas de Laplace;
Sistemas de equações de primeira ordem;
Séries numéricas e séries de funções;
Soluções por séries de equações lineares;
Equações diferenciais parciais e séries de Fourier.

Bibliografia

Livro texto: Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, William E Boyce, Richard C. di Prima, Editora LTC, 8ª ou 9ª edição.
Equações Diferenciais Aplicadas, A.F. Neves, D.G. de Figueiredo, Editora IMPA.
Equações Diferenciais com Aplicações, R. C. Bassanezi e W. C. Ferreira Jr., Editora Harbra Ltda.
Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno, C. H. Edwards Jr. e D. E. Penney, Editora LTC, 3ª edição.

Os seguintes livros complementam o livro texto na matéria referente a séries numéricas e de potências:

Cálculo, J. Stewart, 5ª Edição, Thomson.
Um Curso de Cálculo Vol. 4, H. Guidorizzi, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.
Cálculo e Geometria Analítica, Vol. 2, Al Shenk, Editora Campus.
O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2, 3ª Edição, Leithold, Editora Harbra.
Cálculo Avançado, Vol. 2, Kaplan, Editora Blucher.
Cálculo, Vol. 2, Geraldo Ávila, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.

Biografia da professora:

Possui graduação em Matemática pela Universidade de Brasília (1980), mestrado em Matemática – Northwestern University (1984) e doutorado em Matemática – Northwestern University (1985). Atualmente é professora associada da Universidade Estadual de Campinas. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Sistemas Dinâmicos, atuando principalmente nos seguintes temas: métodos homotópicos/homológicos; índice de Conley, grafos de Lyapunov, fluxos do tipo gradiente e fluxos descontínuos.

Veja também em http://univesptv.cmais.com.br/cursos

Ementa do Curso

Aula 1 – Introdução – Parte 1
Aula 2 – Introdução – Parte 2
Aula 3 – Equações Separáveis e Métodos de Substituição – Parte 1
Aula 4 – Equações Separáveis e Métodos de Substituição – Parte 2
Aula 5 – Equações Exatas, Fatores Integrantes – Parte 1
Aula 6 – Equações Exatas, Fatores Integrantes – Parte 2
Aula 7 – Teorema de Existência e Unicidade – Parte 1
Aula 8 – Teorema de Existência e Unicidade – Parte 2
Aula 9 – E.D.O Linear de 2ª Ordem; Wronskiano – Parte 1
Aula 10 – E.D.O Linear de 2ª Ordem; Wronskiano – Parte 2
Aula 11 – Fórmula de Abel; E.D.O Homogênea de Coeficientes Constantes – Parte 1
Aula 12 – Fórmula de Abel; E.D.O Homogênea de Coeficientes Constantes – Parte 2
Aula 13 – Equações de Euler, Redução de Ordem – Parte 1
Aula 14 – Equações de Euler, Redução de Ordem – Parte 2
Aula 15 – Método dos Coeficientes Indeterminados – Parte 1
Aula 16 – Método dos Coeficientes Indeterminados – Parte 2
Aula 17 – Equações Não Homogêneas, Variação De Parâmetros – Parte 1
Aula 18 – Equações Não Homogêneas, Variação De Parâmetros – Parte 2
Aula 19 – Definição da Transformada de Laplace e Cálculo de Transformadas – Parte 1
Aula 20 – Definição da Transformada de Laplace e Cálculo de Transformadas – Parte 2
Aula 21 – Transformada da Derivada e da Integral; Frações Parciais – Parte 1
Aula 22 – Transformada da Derivada e da Integral; Frações Parciais – Parte 2
Aula 23 – Derivada e Integral da Transformada; Integral de Convolução – Parte 1
Aula 24 – Derivada e Integral da Transformada; Integral de Convolução – Parte 2
Aula 25 – Equações sob Ação de Funções Descontínuas; Função Degrau; Parte 1
Aula 26 – Equações sob Ação de Funções Descontínuas; Função Degrau; Parte 2
Aula 27 – Função Impulso; Delta de Dirac – Parte 1
Aula 28 – Função Impulso; Delta de Dirac – Parte 2
Aula 29 – Sistema de Equações Lineares, Coeficientes Constantes – Autovalores Reais – Parte 1
Aula 30 – Sistema de Equações Lineares, Coeficientes Constantes – Autovalores Reais – Parte 2
Aula 31 – Sistema de Equações Lineares Homogêneas, Autovalores Complexos – Parte 1
Aula 32 – Sistema de Equações Lineares Homogêneas, Autovalores Complexos – Parte 2
Aula 33 – Autovalores Repetidos – Parte 1
Aula 34 – Autovalores Repetidos – Parte 2
Aula 35 – Sequências Numéricas – Parte 1
Aula 36 – Sequências Numéricas – Parte 2
Aula 37 – Séries Numéricas; Testes de Convergência – Parte 1
Aula 38 – Séries Numéricas; Testes de Convergência – Parte 2
Aula 39 – Testes de Convergência e das Séries Alternadas – Parte 1
Aula 40 – Testes de Convergência e das Séries Alternadas – Parte 2
Aula 44 – Séries de Potências – Parte 1
Aula 42 – Séries de Potências – Parte 2
Aula 43 – Série de Potências em Ponto Ordinário – Parte 1
Aula 44 – Série de Potências em Ponto Ordinário – Parte 2
Aula 45 – Exemplos; Ponto Singular Regular – Parte 1
Aula 46 – Exemplos; Ponto Singular Regular – Parte 2
Aula 47 – Séries de Potências em Ponto Singular Regular – Parte 1
Aula 48 – Séries de Potências em Ponto Singular Regular – Parte 2
Aula 49 – Solução em Série; Ponto Singular Regular – Parte 1
Aula 50 – Solução em Série; Ponto Singular Regular – Parte 2
Aula 51 – Séries de Fourier – Parte 1
Aula 52 – Séries de Fourier – Parte 2
Aula 53 – Funções Pares e Ímpares; Extensão Periódica – Parte 1
Aula 54 – Funções Pares e Ímpares; Extensão Periódica – Parte 2
Aula 55 – Separação de Variáveis; Equação do Calor – Parte 1
Aula 56 – Separação de Variáveis; Equação do Calor – Parte 2
Aula 57 – Equação da Onda e de Laplace – Parte 1
Aula 58 – Equação da Onda e de Laplace – Parte 2

Curso de Cálculo III

Conteúdo da disciplina

Cálculo: Volume 1

Cálculo: Volume 2

Pack Cálculo - Vol. I + Pré-Cálculo - Operações, Equações, Funções E Trigonometria

O poder do infinito: Como o cálculo revela os segredos do universo

Bibliografia

Ementa do Curso

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