Professora: Martha Salerno Monteiro
- Ph.D. University of New Mexico, USA
- Departamento de Matemática
- Instituto de Matemática e Estatística da USP
Vice-diretora acadêmica do Centro de Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática (CAEM) do IME-USP. O CAEM é um órgão que tem como principal objetivo a prestação de serviços referentes a aperfeiçoamento e extensão cultural voltados ao ensino de matemática, desde a educação infantil até o ensino médio. Seu público-alvo são os professores da rede pública.
Programa Resumido
- Funções de duas ou mais variáveis: limites, continuidade, diferenciabilidade
- Gradiente
- Regra da cadeia
- Teorema do Valor Médio
- Derivadas de ordem superior
- Teorema de Schwarz (enunciado)
- Fórmula de Taylor
- Máximos e Mínimos
- Multiplicadores de Lagrange.
Este curso é oferecido pela UNIVESP.
Estes vídeos são encontrados no YouTube da UNIVESP.
Cálculo: Volume 1
Edição Português | por James Stewart, Daniel Clegg, e outros.
Cálculo: Volume 2
Edição Português | por James Stewart, Daniel Clegg, e outros.
Pack Cálculo - Vol. I + Pré-Cálculo - Operações, Equações, Funções E Trigonometria
por James Stewart (Autor), Francisco Magalhães Gomes (Autor)
O poder do infinito: Como o cálculo revela os segredos do universo
por Steven Strogatz (Autor), Paulo Afonso (Tradutor)
Bibliografia
- Hamilton Luiz Guidorizzi, Um curso de Cálculo, Vol 2, LTC editora, 5ª edição, 2001.
- James Stewart, Cálculo, Volume 2, Cengage Learning, 6ª edição, 2010
Livro-texto do curso:
STEWART, James. Cálculo, vol. 1. 5ª. ou 6ª. ed. São Paulo, Pioneira/Thomson Learning.
Outros bons livros de cálculo indicados pelo professor:
ANTON, H. _ Cálculo: um novo horizonte, vol. 1. Porto Alegre, Bookman, 2000. THOMAS, G.B. _ Cálculo, vol. 1. 10 .ed. São Paulo, Addison-Wesley/Pearson, 2002.
GUIDORIZZI, H. L. _ Um curso de cálculo, vol. 1. 5 .ed. Rio de Janeiro, LTC, 2001. EDWARDS, C. H. & PENNEY, D.E. _ Cálculo com geometria analítica, vol. 1. São Paulo, Prentice-Hall, 1997.
SIMMONS, G. F. _ Cálculo com geometria analítica, vol. 1. Rio de Janeiro, McGraw-Hill, 1987. LEITHOLD, L. _ O cálculo com geometria analítica, vol. 1. 3 .ed. São Paulo, Harbra, 1994.
Ementa do Curso
- Aula 1 – Polinômios de Taylor, funções de uma variável real
- Aula 2 – Parte 1 – Fórmula de Taylor com resto de Lagrange de funções de uma v
- Aula 2 – Parte 2 – Fórmula de Taylor com resto de Lagrange de funções de uma v
- Aula 2 – Parte 3 – Fórmula de Taylor com resto de Lagrange de funções de uma v
- Aula 3 – Parte 1 – Parametrizações de curvas planas
- Aula 3 – Parte 2 – Parametrizações de curvas planas
- Aula 3 – Parte 3 – Parametrizações de curvas planas
- Aula 4 – Parte 1 – Funções de duas variáveis reais a valores reais
- Aula 4 – Parte 2 – Funções de duas variáveis reais a valores reais
- Aula 4 – Parte 3 – Funções de duas variáveis reais a valores reais
- Aula 5 – Parte 1 – Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis
- Aula 5 – Parte 2 – Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis
- Aula 5 – Parte 3 – Continuidade e cálculo de limites de funções de 2 variáveis
- Aula 6 – Parte 1 – Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis
- Aula 6 – Parte 2 – Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis
- Aula 6 – Parte 3 – Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variáveis
- Aula 7 – Parte 1 – Resolução de problemas e exercícios da lista 1
- Aula 7 – Parte 2 – Resolução de problemas e exercícios da lista 1
- Aula 8 – Parte 1 – Resolução de problemas e exercícios da lista 1 (II)
- Aula 8 – Parte 2 – Resolução de problemas e exercícios da lista 1 (II)
- Aula 8 – Parte 3 – Resolução de problemas e exercícios da lista 1 (II)
- Aula 9 – Parte 1 – Derivadas Parciais
- Aula 9 – Parte 2 – Derivadas Parciais
- Aula 9 – Parte 3 – Derivadas Parciais
- Aula 10 – Parte 1 – Diferenciabilidade de funções de duas variáveis
- Aula 10 – Parte 2 – Diferenciabilidade de funções de duas variáveis
- Aula 10 – Parte 3 – Diferenciabilidade de funções de duas variáveis
- Aula 11 – Parte 1 – Condições suficientes para que uma função de duas variáveis
- Aula 11 – Parte 2 – Condições suficientes para que uma função de duas variáveis
- Aula 12 – Parte 1 – Regra da Cadeia. Gradiente
- Aula 12 – Parte 2 – Regra da Cadeia. Gradiente
- Aula 12 – Parte 3 – Regra da Cadeia. Gradiente
- Aula 13 – Parte 1 – Regra da Cadeia. Derivadas parciais de ordem superior
- Aula 13 – Parte 2 – Regra da Cadeia. Derivadas parciais de ordem superior
- Aula 13 – Parte 3 – Regra da Cadeia. Derivadas parciais de ordem superior
- Aula 14 – Parte 1 – Vetor gradiente e derivada direcional de uma função de duas variáveis
- Aula 14 – Parte 2 – Vetor gradiente e derivada direcional de uma função de duas variáveis
- Aula 14 – Parte 3 – Vetor gradiente e derivada direcional de uma função de duas variáveis
- Aula 15 – Parte 1 – Exercícios: propriedades do gradiente e regra da cadeia
- Aula 15 – Parte 2 – Exercícios: propriedades do gradiente e regra da cadeia
- Aula 15 – Parte 3 – Exercícios: propriedades do gradiente e regra da cadeia
- Aula 16 – Parte 1 – Exercícios sobre diferenciabilidade, plano tangente ao gráfico
- Aula 16 – Parte 2 – Exercícios sobre diferenciabilidade, plano tangente ao gráfico
- Aula 17 – Parte 1 – Funções de 3 variáveis e superfícies de nível
- Aula 17 – Parte 2 – Funções de 3 variáveis e superfícies de nível
- Aula 17 – Parte 3 – Funções de 3 variáveis e superfícies de nível
- Aula 18 – Parte 1 – Funções de 3 variáveis: Superfícies de nível e vetor gráfico
- Aula 18 – Parte 2 – Funções de 3 variáveis: Superfícies de nível e vetor gráfico
- Aula 18 – Parte 3 – Funções de 3 variáveis: Superfícies de nível e vetor gráfico
- Aula 19 – Parte 1 – Máximos e mínimos de funções de duas variáveis definidas
- Aula 19 – Parte 2 – Máximos e mínimos de funções de duas variáveis definidas
- Aula 19 – Parte 3 – Máximos e mínimos de funções de duas variáveis definidas
- Aula 20 – Parte 1 – Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange
- Aula 20 – Parte 2 – Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange
- Aula 20 – Parte 3 – Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange
- Aula 21 – Parte 1 – Método dos Multiplicadores de Lagrange para 2 e 3 variáveis
- Aula 21 – Parte 2 – Método dos Multiplicadores de Lagrange para 2 e 3 variáveis
- Aula 21 – Parte 3 – Método dos Multiplicadores de Lagrange para 2 e 3 variáveis
- Aula 22 – Parte 1 – Método dos Multiplicadores de Lagrange com duas restrições
- Aula 22 – Parte 2 – Método dos Multiplicadores de Lagrange com duas restrições
- Aula 22 – Parte 3 – Método dos Multiplicadores de Lagrange com duas restrições
- Aula 23 – Parte 1 – Condições necessárias e condições suficientes para que u
- Aula 23 – Parte 2 – Condições necessárias e condições suficientes para que u
- Aula 23 – Parte 3 – Condições necessárias e condições suficientes para que u
- Aula 24 – Parte 1 – Exercícios sobre parametrização de curvas, reta tangente
- Aula 24 – Parte 2 – Exercícios sobre parametrização de curvas, reta tangente
- Aula 25 – Parte 1 – Resolução de exercícios da lista 3
- Aula 25 – Parte 2 – Resolução de exercícios da lista 3
- Aula 25 – Parte 3 – Resolução de exercícios da lista 3
- Aula 25 – Parte 4 – Resolução de exercícios da lista 3
