Curso de Cálculo I

É uma introdução ao Cálculo de uma variável, começando por limites e derivadas, regras de derivação, aplicações de derivadas, introdução a integração, aplicações de integração e técnicas de integração. O curso segue de perto o livro-texto, omitindo poucas seções.

Este curso é oferecido pela UNICAMP

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Livro-texto do curso:

STEWART, James. Cálculo, vol.1. 5ª. ou 6ª. ed. São Paulo, Pioneira /Thomson Learning.

Outros bons livros de cálculo indicados pelo professor:

ANTON, H. _ Cálculo: um novo horizonte, vol. 1. Porto Alegre, Bookman, 2000. THOMAS, G.B. _ Cálculo, vol. 1. 10.ed. São Paulo, Addison-Wesley/Pearson, 2002.
GUIDORIZZI, H. L. _ Um curso de cálculo, vol. 1. 5.ed. Rio de Janeiro, LTC, 2001. EDWARDS, C. H. & PENNEY, D.E. _ Cálculo com geometria analítica, vol. 1. São Paulo, Prentice-Hall, 1997.
SIMMONS, G. F. _ Cálculo com geometria analítica, vol. 1. Rio de Janeiro, McGraw-Hill, 1987. LEITHOLD, L. _ O cálculo com geometria analítica, vol. 1. 3.ed. São Paulo, Harbra, 1994.

Ementa do Curso

• Aula 1 – Introdução
• Aula 2 – Funções – Parte 1
• Aula 3 – Funções – Parte 2
• Aula 4 – Criando Funções – Parte 1
• Aula 5 – Criando Funções – Parte 2
• Aula 6 – Limite – Parte 1
• Aula 7 – Limite – Parte 2
• Aula 8 – Regras de Cálculo de Limite – Parte 1
• Aula 9 – Regras de Cálculo de Limite – Parte 2
• Aula 10 – Limite da Composição – Parte 1
• Aula 11 – Limite da Composição – Parte 2
• Aula 12 – Funções contínuas – Parte 1
• Aula 13 – Funções Contínuas – Parte 2
• Aula 14 – A Derivada como uma Função – Parte 1
• Aula 15 – A Derivada como uma Função – Parte 2
• Aula 16 – Derivadas de funções trigonométricas – Regra da cadeia – Parte 1
• Aula 17 – Derivadas de funções trigonométricas – Regra da cadeia – Parte 2
• Aula 18 – Diferenciação Implícita / Derivadas Superiores – Parte1
• Aula 19 – Diferenciação Implícita / Derivadas Superiores – Parte 2
• Aula 20 – Derivadas de Funções Logarítmicas / Funções Hiperbólicas – Parte 1
• Aula 21 – Derivadas de Funções Logarítmicas / Funções Hiperbólicas – Parte 2
• Aula 22 – Revisão I – Parte 1
• Aula 23 – Revisão I – Parte 2
• Aula 24 – Taxas Relacionadas – Parte 1
• Aula 25 – Taxas Relacionadas – Parte 2
• Aula 26 – Funções Hiperbólicas – Parte 1
• Aula 27 – Funções Hiperbólicas – Parte 2
• Aula 28 – Aproximações Lineares e Diferenciais – Valores Máximos e Mínimos – 1
• Aula 29 – Aproximações Lineares e Diferenciais – Valores Máximos e Mínimos – 2
• Aula 30 – Teorema do Valor Médio – Parte 1
• Aula 31 – Teorema do Valor Médio – Parte 2
• Aula 32 – Formas Indeterminadas e a Regra de L’Hôpital – Parte 1
• Aula 33 – Formas Indeterminadas e a Regra de L’Hôpital – Parte 2
• Aula 34 – Regra de L’Hôpital – Parte 1
• Aula 35 – Regra de L’Hôpital – Parte 2
• Aula 36 – Integração / Motivação Geométrica: Área – Parte 1
• Aula 37 – Motivação Geométrica: área – Parte 2
• Aula 38 – Propriedades da Integral
• Aula 39 – Teorema Fundamental do Cálculo – Parte 1
• Aula 40 – Teorema Fundamental do Cálculo – Parte 2
• Aula 41 – Teorema Fundamental do Cálculo – Parte 3
• Aula 42 – O Logaritmo definido como uma Integral – Parte 1
• Aula 43 – O Logaritmo definido como uma Integral – Parte 2
• Aula 44 – Áreas entre curvas – Parte 1
• Aula 45 – Áreas entre curvas – Parte 2
• Aula 46 – Volumes – Parte 1
• Aula 47 – Volumes – Parte 2
• Aula 48 – Volumes por Cascas Cilíndricas – Parte 1
• Aula 49 – Volumes por Cascas Cilíndricas – Parte 2
• Aula 50 – Integrais Trigonométricas – Parte 1
• Aula 51 – Integrais Trigonométricas – Parte 2
• Aula 52 – Substituição Trigonométrica – Parte 1
• Aula 53 – Substituição Trigonométrica – Parte 2
• Aula 54 – Funções Racionais / Frações Parciais – Parte 1
• Aula 55 – Funções Racionais / Frações Parciais – Parte 2