Este curso está dividido em três unidades que contemplam partes importantes da Álgebra Linear e Vetorial, como: matrizes, determinantes, sistemas de equações lineares, vetores, espaços vetoriais, transformações lineares e a aplicação destes conteúdos.
Na Unidade 1, você terá acesso aos conceitos iniciais de Matrizes, onde estudará suas características, propriedades e operações. Aprenderá a representar e interpretar uma tabela de números como uma matriz e a resolver as operações possíveis. Irá exercitar técnicas para o cálculo do determinante de uma matriz, compreendendo seu significado. Também estudará os modelos de resolução de sistemas lineares, sabendo interpretar dados e sugerindo soluções.
Na Unidade 2, você terá as primeiras noções de vetores. Estas noções servirão como base para o estudo mais aprofundado no decorrer desta unidade e da unidade subsequente. Entre as noções que serão apresentadas estão as operações de vetores: soma, subtração e multiplicação por escalar. Após este conhecimento, veremos as operações entre vetores e suas aplicações na resolução de problemas geométricos que envolve o produto escalar, vetorial e misto. Por fim, na última parte desta unidade, você estará estudando sobre os espaços vetores, seus subespaços, base, dimensão, ou seja, compreendendo todo o universo onde os vetores estão contidos.
Por fim, na Unidade 3, iremos adentrar no universo da Álgebra Linear e Vetorial aplicada. Você irá conhecer o estudo das transformações lineares, que servem como referencial teórico para a aplicação das tecnologias gráficas e computacionais. Através deste conceito, iremos juntos relacionar o estudo das transformações com sua representação matricial, que irá trazer uma praticidade maior para o processo de cálculo e que nos permitirá a troca de referencial de um problema, facilitando sua resolução. Em seguida, discutiremos a aplicabilidade dos autovalores e autovetores, onde, além de suas aplicações no estudo das matrizes, você irá descobrir uma forma de relacionar um modelo analítico com sua caraterização, a partir de sua equação geral.
Ementa:
Matrizes. Determinantes. Sistemas de equações Lineares. Vetores e Operações. Espaços vetoriais. Base e Dimensão. Transformações lineares em R² e R³. Mudança de Base. Autovalores e autovetores. Diagonalização de Operadores.Objetivo:
- conceituar matrizes;
- operacionar matrizes;
- calcular o determinante de uma matriz;
- relacionar matrizes com sistemas lineares;
- resolver sistemas lineares por matrizes;
- compreender e operacionalizar problemas com vetores;
- visualizar as aplicações de vetores;
- determinar e conceituar produto interno, bem como suas propriedades;
- compreender o conceito de espaços e subespaços vetoriais;
- utilizar a base e dimensão de espaços vetoriais e suas propriedades;
- formalizar o estudo de transformações lineares e mudança de base;
- realizar corretamente as transformações lineares planas e espaciais;
- compreender a real importância de autovalores e auto vetores;
Metodologia:
UNIDADE 1 – Matrizes; escalonamento e determinante; matriz inversa; sistemas lineares.
UNIDADE 2 – Vetores e Operações. Espaços vetoriais. Base e Dimensão.
Referência Bibliográfica:
Básica:
FERNANDES, Daniela Barude (Org.). Álgebra Linear (online Plataforma Pearson):. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.
FRANCO, Neide Bertoldi. Álgebra Linear (online Plataforma Pearson):. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.
WINTERLE, Paulo. Vetores E Geometria Analítica (online Plataforma Pearson):. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.
Complementar:
FERNANDES, L. F. D.. Álgebra Linear:.2.ed. Curitiba: InterSaberes, 2017.
FERREIRA, Inês Farias. Álgebra Linear:. Santa Maria: Universidade Aberta do Brasil, 2010.
MENGUE, Jairo Krás. Tópicos De Álgebra Linear E Probabilidade:.1.ed. Rio Grande: SBM, 2016.
RIBEIRO, Alessandro Jr.; N., CURY, Helena. Álgebra Para A Formação Do Professor:. explorando os conceitos de equação e de função. 1. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2015.
