Por que é importante trabalhar com material manipulável no ensino da matemática?

Principais Manipulativos para o Ensino de Matemática

Ao longo da história, objetos físicos foram usados ​​para representar conceitos e ideias abstratas. Antigas formas de manipulação lembravam sistemas de contagem semelhantes a um ábaco. No início do século XIX, os manipuladores de formas geométricas transformaram a maneira como as pessoas olhavam para o mundo, apresentando-lhes mais do que apenas números.

Benefícios dos manipulativos no ensino de matemática

A matemática é mais do que apenas palavras, símbolos, letras e números – ela também tem aplicações práticas. Infelizmente, às vezes pode haver falta de compreensão ou conexão entre os conceitos teóricos da matemática e como eles funcionam em cenários da vida real. Quando os alunos têm a oportunidade de interagir com a matemática por meio de manipulativos, eles podem fazer uma conexão entre o problema e sua aplicação prática.

Quando usados ​​no ensino de matemática, os manipulativos podem:

• Ajudar os alunos a construir modelos físicos do problema a ser resolvido;
• Construir confiança pegando ideias abstratas e tornando-as concretas;
• Fornecer uma maneira tangível de testar uma teoria por meio de tentativa e erro;
• Imitar experiências do mundo real, como modelos em escala e protótipos;
• Envolver e estimular os alunos com formas e objetos coloridos sobre letras e números monocromáticos;
• Dividir conceitos complicados em partes reconhecíveis;
• Aumentar o prazer de trabalhar com matemática, o que geralmente se traduz em maior proficiência;
• Estabelecer compreensão concreta, o que leva a uma compreensão abstrata mais forte.

Manipulativos ajudam a construir uma base para a compreensão de conceitos matemáticos, permitindo que os alunos compreendam o material e desenvolvam habilidades de resolução de problemas. Ao utilizar manipulativos durante o ensino de matemática, suas aulas se tornarão uma atmosfera agradável de aprendizado e exploração.

Manipulativos por nível de série

Manipuláveis ​​ideais para pré-escola e jardim de infância

A matemática é uma parte essencial da educação e seus primeiros blocos de construção são estabelecidos na primeira infância. Para muitas crianças, a base para esta disciplina começa com os pais ou cuidadores que interagem com eles contando os dedos das mãos e dos pés e ensinando-lhes rimas cativantes.

Colocar pequenos itens, como comida, em um prato, em uma tigela ou entregá-los diretamente à criança pode proporcionar uma oportunidade de contar e praticar habilidades matemáticas. Estabelecer essa base enquanto eles ainda são jovens garantirá que seu conhecimento e compreensão da matemática sejam firmemente consolidados.

Os manipulativos são uma ferramenta incrivelmente valiosa para crianças em idade pré-escolar e que ainda não são capazes de comunicar suas ideias com clareza. Esses objetos fornecem uma maneira universal de expressar e entender conceitos quando as palavras sozinhas não podem explicá-los. Ao selecionar manipulativos, procure aqueles que são interessantes e envolventes. Outras sugestões:

• Fácil de agarrar e segurar;
• Grande e fácil de ver (por exemplo, tijolos DUPLO);
• Falta de pequenos pedaços brilhantemente colorido que podem ser engolidos ou perdidos;
• Ligeiramente arredondado ou liso nas bordas;
• Feito em padrões e formas familiares (por exemplo, blocos de padrão).

Você também pode criar manipulativos caseiros a partir de itens do dia a dia. Faça uso do seguinte:

• Bolas magnéticas ou pedras preciosas;
• Macarrão cru (você pode tingi-lo com Kool-Aid para adicionar um aspecto de classificação);
• Picolés;
• Miçangas;
• Botões;
• Borrachas;
• Bolas de algodão;
• Cotonetes;
• Moedas;
• Marshmallows (tamanho mini e normal);
• Mármores;
• Peças de jogo de tabuleiro;
• Feijões;
• Grãos de milho.

Se você deseja iniciar sua coleção de manipulação de matemática, há muitos lugares para começar sua pesquisa. Brechós, vendas de garagem e mercados on-line (Amazon, por exemplo) de terceiros podem ser ótimas fontes, enquanto sites educacionais também podem fornecer orientações úteis. No entanto, lembre-se sempre de que, ao começar, menos é mais.

Não importa como você os use, armazene seus manipuláveis ​​em recipientes convenientes e de fácil acesso. Ao armazenar peças pequenas, certifique-se de que as tampas estejam bem fechadas. Isso protege o conteúdo de derramar ou ser acessado por crianças sem supervisão. Os recipientes de armazenamento de alimentos são muito úteis e podem ser encontrados na maioria das lojas, enquanto as lojas especializadas (como as que vendem itens de jogos) oferecem soluções mais especializadas e criativas.

Manipuláveis ​​ideais para as séries iniciais do 1º ao 3º ano

As crianças dos primeiros níveis do ensino fundamental chegam a essas séries com um conhecimento rudimentar de matemática. No entanto, eles podem não ter experiência anterior com manipulativos usados ​​especificamente para fins matemáticos. No entanto, a coordenação motora fina é mais desenvolvida nessa idade, então você pode usar itens mais refinados. Estes podem incluir:

• Cubos, tijolos ou brinquedos interligados (cubos Unifix, LEGO, K’Nex, etc.);
• Pedaços magnéticos (para uso em um quadro branco ou qualquer superfície magnética);
• Recortes de espuma (mais silenciosos do que a maioria das outras opções);
• Formas de cores vivas;
• Peças de madeira ou plástico com padrões (Varas Cuisenaire ou blocos padrão);
• Dinheiro (notas e moedas);
• Crie itens para contar e classificar (contas, bolas de pom-pom, limpadores de cachimbo, etc.).

À medida que os pequenos exploram seu mundo, ofereça-lhes oportunidades de investigação e descoberta. Centros de matemática repletos de atividades enriquecedoras podem promover o desenvolvimento cognitivo e despertar nas crianças o amor pelo aprendizado. Essas experiências também podem estimular o desenvolvimento da autoconfiança à medida que interagem com o ambiente físico.

Manipuláveis ​​ideais para as séries iniciais do 4º ao 5º ano

Envolver-se com materiais práticos não é apenas para as séries mais novas – os alunos mais velhos também se beneficiam deles! Ao desenvolver seu conhecimento básico existente, os manipuladores permitem um aprendizado mais aprofundado, pois esses alunos se concentram em assuntos centrais mais difíceis. Considere incluir:

• Blocos padrão para habilidades de fração;
• Base dez blocos para volume, valor posicional e decimais;
• Jogar dados para dominar fatos rápidos em matemática básica;
• Transferidores;
• Relógios analógicos para explorar o tempo decorrido;
• Papel gráfico;
• Pastilhas apagáveis ​​a seco.

Manipuláveis ​​ideais para alunos do ensino fundamental e médio

Nesses níveis de série, a expressão criativa é frequentemente minimizada em favor do alcance dos requisitos acadêmicos. Os manipulativos oferecem uma oportunidade para o aprendizado tátil contínuo que envolve os dois hemisférios do cérebro. Com esses materiais em mãos, os alunos podem explorar e descobrir dentro de uma estrutura estabelecida.

• Balanças de equilíbrio para ensinar medição e igualdade em ambos os lados de uma equação;
• LEGO para exercícios de área e perímetro;
• Blocos de álgebra para fatoração de polinômios;
• Pratos de papel para explorar as facetas do círculo unitário;
• Sólidos geométricos transparentes para volume e medição;
• Spinners para probabilidade, dados e estatísticas;
• Papel pardo para cobrir mesas e mesas para exercícios de colaboração em grupo.

Manipuláveis ​​matemáticos populares

Os manipulativos podem ser comuns no ambiente de sala de aula, no entanto, eles têm muito mais aplicações do que normalmente supomos. Qualquer coisa pode servir a esse propósito e existem certos produtos disponíveis que são reconhecidos por auxiliar no ensino de vários tópicos. Por exemplo, eles ajudam a simplificar processos complexos como operações aritméticas básicas e estratégias mais avançadas como divisão decimal. Além disso, sua utilidade não se restringe apenas a crianças ou salas de aula; esses recursos podem ser vantajosos para qualquer pessoa, independentemente da idade ou ambiente educacional.

Base Dez Blocos

Os blocos de base dez são uma ferramenta super útil para entender o valor posicional, o senso numérico e o reagrupamento. Os conjuntos mais comuns apresentam pequenos cubos azuis claros, hastes representando 10 cubos conjuntos, um quadrado que é igual a 100 cubos e um cubo grande para 1.000 cubos. Algumas empresas criaram vários conjuntos de cores também.

Barras/ladrilhos de fração

Essas peças práticas ajudam os alunos a explorar o conceito de partes de um todo. Eles são embalados em um conjunto de peças codificadas por cores; dentro do conjunto estão peças representando inteiros, metades, terços, quartos, quintos, sextos, oitavos, décimos e doze avos. O conjunto vem com uma bandeja e um livreto que contém as atividades recomendadas. Você pode comprá-los em Learning Resources ou fazê-los você mesmo.

Varetas Cuisenaire

Essas hastes oferecem uma maneira única de aprender conceitos matemáticos essenciais! Vindo em 10 cores distintas, com cada matiz correspondendo a um número entre 1-10, essas hastes podem ajudar na adição, subtração, multiplicação e divisão. Eles formam um padrão semelhante a uma escada quando montados – tornando-os uma ferramenta envolvente para dominar as habilidades matemáticas fundamentais.

Contadores em forma de animal

De uma variedade de animais que vão de ursos a galinhas, esses brinquedos de plástico podem ser encontrados na maioria das seções de brinquedos educativos ou infantis. Se você está procurando um pequeno macaco ou uma vaca gigantesca, com a seleção de formas e tamanhos variados, há algo para todos!

Contadores de círculo

Versáteis e coloridos, os contadores básicos são uma ótima opção para fichas de bingo e muito mais. Esses pinos em tons primários, feitos de plástico transparente, vêm em círculos de dois lados, vermelhos de um lado e amarelos do outro – ideais para atividades de contagem.

Rekenrek

Muito semelhante ao ábaco, esta versão holandesa contém cordas presas à madeira com uma variedade de contas penduradas nas cordas. Os alunos podem movê-los para a esquerda e para a direita enquanto marcam uma sequência de contagem.

Ladrilhos de plástico, magnéticos ou de espuma – blocos de álgebra

Os ladrilhos de álgebra são semelhantes aos blocos de base dez, só que não têm marcações que ajudem na contagem básica. Essas peças representam vários componentes de equações algébricas e são rotuladas como peças unitárias, x, y, xy, x² e y².

Geoboards – Formas e geometria

Crie seus próprios designs com um pegboard quadrado padrão! Apresentando estilos de um ou dois lados, este pegboard oferece uma maneira fácil e divertida de explorar ângulos, frações, simetria, reconhecimento de formas e construção. Com pinos finos dispostos em uma variedade de matrizes, basta esticar os elásticos nos pinos para criar suas próprias obras-primas!

Tangram

Tangrans, comumente conhecidos como blocos padrão, apresentam seis formas distintas que representam uma das seis cores. Ele entretém os alunos com cartões que contêm desenhos coloridos, que devem ser replicados usando as peças de um conjunto.

Anglegs

A geometria plana nunca teve um sabor tão doce! Esses novos manipuladores inovadores, que se encaixam como palitos de picolé presos por um pino de latão, oferecem aos alunos uma maneira divertida de explorar diferentes aspectos de planos, ângulos e formas. Com seis comprimentos exclusivos disponíveis, eles trazem um elemento interessante para as aulas de matemática!

Cubos de matemática

Esses cubos de contagem interligados, o padrão-ouro em manipuladores matemáticos, são ideais para instruções de contagem, padrões e operações básicas. Oferecendo uma versatilidade fantástica, eles vêm em dez cores distintas e podem ser adquiridos em praticamente qualquer loja.

Dinheiro: Moedas de plástico, madeira ou papel

Adicionar moedas às atividades de aprendizagem pode aumentar o entusiasmo e o foco dos alunos. As moedas em branco vêm em vários tamanhos e cores, fabricadas ou impressas – discos de plástico ou de madeira que duram ainda mais. Eles fornecem uma maneira criativa de testar o conhecimento dos alunos, tornando o aprendizado uma experiência agradável e participativa!

Jogar dinheiro

O dinheiro de mentira geralmente é feito de plástico fino ou papel laminado; no entanto, você sempre pode usar a moeda do jogo de tabuleiro. Geralmente, o dinheiro fictício é menor em tamanho do que o dinheiro real; no entanto, um conjunto típico inclui notas de um, cinco, dez, vinte e cem dólares.

Matemática básica

Dados

Os dados vêm em muitas formas e cores, desde um cubo típico de seis lados com números de um a seis, até aqueles com mais variedade. Você pode usar esses objetos adaptáveis ​​para aritmética comum, como adição, subtração, multiplicação e divisão; ou para outras atividades onde você precisa de um tomador de decisão.

Dominó

Os dominós são uma excelente maneira de explorar matemática básica, probabilidade e estimativa. Este jogo clássico tem 28 peças com combinações de espaços em branco e pontos de um a seis, semelhantes aos dados, mas com duas combinações por face de peça. Os desafios de resolução de problemas e cálculos tornam os dominós envolventes e fornecem várias oportunidades de aprendizado para mentes jovens – tornando-o um ajuste perfeito para o currículo da sala de aula.

Régua de Plástico

Uma régua padrão exibe polegadas, centímetros e milímetros, mas você pode usar uma régua de jardas/metros e até mesmo uma régua com apenas 6 polegadas de comprimento. Eles são úteis para contagem de linhas numéricas, contagem de pulos e todas as funções matemáticas básicas.

Ábaco

O ábaco tem sido usado há séculos e continua sendo um método popular de contagem hoje. Originário dos antigos romanos, este quadro de contagem vem em vários estilos e designs. Com uma estrutura de madeira segurando hastes paralelas, objetos de contagem móveis são amarrados na haste e podem deslizar para frente e para trás.

Dominando a matemática com manipuladores

Apesar dos melhores esforços dos escritores de livros didáticos, ensinar conceitos matemáticos abstratos sem manipuláveis ​​é uma tarefa difícil. A maioria dos alunos tem dificuldade em compreender esse tipo de aprendizado bidimensional baseado em texto. Embora alguns possam processá-lo facilmente, a maioria prefere se envolver com a matemática por meio da interação física. Por esses motivos, o uso de materiais manipulativos nas aulas pode ajudar significativamente os alunos a entender melhor tópicos matemáticos complicados.

O uso de manipuladores matemáticos oferece aos alunos uma experiência abrangente e multissensorial que oferece uma oportunidade para exploração criativa. Além disso, permite que os alunos personalizem sua educação em matemática, promovendo a autoconfiança e o domínio que não podem ser alcançados por meio de práticas tradicionais de livros didáticos.

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