Equações com variáveis

19:13
17/01/2019

Nesta post, você aprenderá a resolver equações que contêm variáveis desconhecidas. Você aprenderá como resolver equações mentalmente usando a tabuada de multiplicação e você também aprenderá como identificar uma solução para uma equação com números dados, bem como usando operações inversas.

Você pode resolver uma equação fácil em sua cabeça usando a tabuada de multiplicação.

Exemplo

$8x\quad =\quad 64\\ 8\quad \times \quad x\quad =\quad 64$

Qual número você deve multiplicar por 8 para obter um produto de 64? Usando a tabela de multiplicação, nós sabemos que o número é 8.

$8\quad \times \quad 8\quad =\quad 64$

Quando resolvemos uma equação, descobrimos que valor de x (ou qualquer outra variável) torna a afirmação verdadeira (satisfaz a equação).

Exemplo

Qual dos seguintes números é uma solução para a equação? x = 2, 7 ou 8?

$14\quad -\quad x\quad =\quad 7$

Aqui você recebe os números 2, 7 e 8. Um desses números irá satisfazer a equação. Se você não conhece a solução imediatamente, você pode investigar qual dos números fornecidos dá resultados na resposta correta, conectando os diferentes valores de x.

$x\quad =\quad 2\quad \Rightarrow \quad 14\quad -\quad 2\quad =\quad 12\quad$ Errado

$x\quad =\quad 7\quad \Rightarrow \quad 14\quad -\quad 7\quad =\quad 7\quad $ Correto

$x\quad =\quad 8\quad \Rightarrow \quad 14\quad -\quad 8\quad =\quad 6\quad$ Errado

Resposta: x = 7

Você já resolveu equações onde as soluções são bastante fáceis de ver, usando matemática mental ou padrões. A maioria das equações são mais difíceis de resolver e você tem que simplificar a equação antes que você possa ver a solução. Uma maneira de fazer isso é usar operações inversas.

Uma operação é, por exemplo, adição, multiplicação, divisão e subtração. Uma operação inversa é uma operação que inverte o efeito de outra operação. A adição e a subtração são inversas uma da outra, assim como a divisão e a multiplicação são inversas.

Exemplo

Com números

$18\quad +\quad 4\quad =\quad 22\\ 18\quad +\quad 4\quad -\quad 4\quad =\quad 22\quad -\quad 4\\ 18\quad =\quad 18$

Com variáveis e números

Exemplo

$x\quad +\quad 4\quad =\quad 22\\ x\quad +\quad 4\quad -\quad 4\quad =\quad 22\quad -\quad 4\\ x\quad =\quad 18$

Subtraímos 4 de ambos os lados.

$x\quad \times \quad 2\quad =\quad 10\\ \frac { x\quad \times \quad 2 }{ 2 } =\quad \frac { 10 }{ 2 } \\ x\quad =\quad 5$

Nós dividimos ambos os lados por 2

Resolva a seguinte equação

$8\quad \times \quad x\quad -\quad x\quad =\quad 21$

Resumindo

Para trabalhar com equações com variáveis, é importante entender que uma equação é como uma conta matemática, só que em vez de usar números, usamos letras (as variáveis) para representar números desconhecidos. A ideia é descobrir o valor dessas letras.

Para resolver uma equação, devemos desfazer as operações feitas com as variáveis (como somar, subtrair, multiplicar ou dividir) até ficarmos com a variável sozinha de um lado da equação e um número do outro lado. Esse número é o valor da variável.

É importante seguir as regras da matemática, como fazer as operações na ordem correta (primeiro as multiplicações e divisões, depois as somas e subtrações) e seguir as convenções matemáticas, como usar parênteses quando necessário.

Exemplo: