Se você puder entender um português simples e ter acesso à Internet, com certeza poderia estudar matemática por conta própria.
Depois de implementar tudo neste guia, você aprenderá que não há ninguém que possa ensiná-lo mais rápido e melhor do que você.
Só um pequeno aviso: embora eu tenha dito que qualquer um pode fazer isso, estou 100% certo de que nem todo mundo o fará.
É um pouco desconfortável, na verdade, especialmente se for sua primeira vez fazendo isso. (Mas super gratificante.)
Nesta postagem, você aprenderá exatamente a abordagem de 9 passos que usei para ensinar matemática a mim mesmo, sem depender de alguém para me ensinar.
- A mentalidade nº 1 que muitos esquecem ao estudar matemática por conta própria
- Os melhores recursos para autoaprendizagem da matemática
- Como levar suas habilidades matemáticas para o próximo nível
Vamos começar.
Você pode realmente estudar matemática por conta própria?
Em primeiro lugar, se você pensa que não é uma “pessoa da matemática” (como diabos é uma pessoa da matemática, de qualquer maneira), você pode pensar que precisa de outra pessoa para lhe ensinar matemática em uma sala de aula.
Mas não é a mesma coisa que usar ferramentas online? A chave aqui é apenas criar sua própria estrutura, como os programas que você usa na escola.
Com a abundância de informações gratuitas, palestras, programas, e-books e ao redor do mundo, você certamente pode estudar matemática por conta própria com bastante facilidade, como se estivesse na faculdade.
A melhor parte é que você faz isso no seu próprio ritmo.
Sem horários rígidos, apenas auto-compromisso.
No entanto, você precisa pensar diferente sobre isso se quiser colher os frutos.
Ou seja, reconhecer que o esforço mental que você gasta praticando um tópico de matemática é o preço que você paga para tornar as futuras habilidades matemáticas mais fáceis.
Ou, mais apropriadamente, é o preço que você paga para não dificultar o aprendizado para o seu futuro eu.
Matemática é tudo sobre conhecimento cumulativo, você sabe.
Ao contrário da escola, você vai se sentir um lixo porque não está mudando os tópicos em relação ao tempo – agora você está mudando os tópicos com base na rapidez com que domina uma habilidade.
Passos para estudar matemática por conta própria
Vou interrompê-lo um pouco para deixar algo claro: criei este guia para ajudar as pessoas que sentem que estão ficando para trás em suas habilidades matemáticas e querem revisá-lo, ou pessoas que só querem estudar matemática por conta própria por algum motivo.
Cada exemplo que vou dar é apenas isso – um mero exemplo para ajudá-lo a entender o que estou tentando mostrar. Ainda depende de você aplicar essas etapas à sua situação.
Passo 1 Primeiro, determine onde você quer ir
A matemática se baseia em si mesma, então, se você quiser aprender um assunto, digamos, cálculo, sempre pergunte:
Quais disciplinas são os pré-requisitos desta disciplina?
Em meu próprio estudo, muitas vezes me pergunto uma questão baseada em “habilidades”, ao invés de uma questão tópica.
“Quais habilidades eu tenho que aprender para ficar melhor nisto?”
Afinal, a solução de problemas é uma habilidade. Você não pode ficar melhor na solução de problemas se não tiver as ferramentas; o domínio individual dos tópicos de pré-requisito.
O que me leva ao meu próximo ponto.
Passo 2 Determine por onde começar, obviamente
Agora que você determinou seu assunto final, é hora de decidir com qual tópico geral começar.
Por exemplo, Cálculo e suas aplicações são mais fáceis se você tiver conhecimento de Geometria Analítica e Trigonometria.
Mas a geometria analítica possui alguns elementos de trigonometria incluídos.
Então, você pode decidir começar com Trigonometria.
No entanto, se você não tem o conhecimento de “qual é o pré-requisito de qual”, eu recomendo fortemente que você encontre um currículo online.
Aqui está um bom roteiro para quem está aprendendo matemática para ciência de dados.
Passo 3 Encontre um plano de estudos para evitar profundidade desnecessária
Se você estiver perdido, vá para o Google Maps.
Então, o que você faz quando não tem um roteiro ou uma sequência para aprender matemática?
Use um Syllabus já elaborado. Eles serão o roteiro para o seu sucesso autodidata.
Como mencionei anteriormente, eles podem ser facilmente encontrados online.
Quero dizer, apenas uma única Pesquisa do Google vai lhe dar o que você está procurando.
Ou você pode simplesmente olhar os recursos da sua universidade e verificar o programa de disciplinas de matemática.
Passo 4 Reúna suas referências, manuais de solução e tipos de livros “Problemas resolvidos”
O aprendizado convencional da matemática requer que você vá para a escola, assista às aulas, faça sua lição de casa e espere que isso seja verificado antes de completar o ciclo de feedback.
Eu digo que isso é altamente ineficiente.
Quando há manuais de solução ou tipos de livros de Problemas resolvidos disponíveis, é melhor usá-los lado a lado com sua própria rotina de solução de problemas.
Para este, gosto da série de livros “Para Leigos…”.
Os problemas são bastante difíceis, as discussões são concisas e diretas ao ponto, mas você certamente ficará melhor na solução de problemas FACILMENTE.
Só para ficar claro, não estou dizendo que você deva olhar para as soluções toda vez que estiver resolvendo um problema, mas sempre que ficar preso, você pode facilmente sair e aprender as soluções mais rápido.
Esse ciclo de feedback apertado é o que nos permitirá aprender matemática RÁPIDO e em nosso PRÓPRIO ritmo.
“E se eu não entender o material?”
Ou você não domina os pré-requisitos (ou não domina) ou está usando um livro excessivamente complicado.
Por último, o bom senso diz que este guia não é o “fim de tudo” do auto estudo da matemática. Você sempre pode consultar outras pessoas quando realmente tiver problemas, mesmo quando tiver um manual de solução (talvez haja um erro de digitação ou algo assim).
Passo 5 Priorizar a aprendizagem profunda e baseada em conceitos
Isso é evidenciado pelo ponto levantado acima, que é usar manuais de solução para aprender matemática para criar um ciclo de feedback rápido.
No entanto, é altamente incompreendido por alguns alunos.
Eles acham que, quando podem memorizar como um problema difícil é resolvido, isso é bom.
É um GRANDE erro memorizar algo que você não entende.
Relevantemente, também é um GRANDE erro apenas entender algo, mas você não o pratica.
Aprenda POR QUE as etapas funcionam, porque se você fizer isso, você aprende uma vez e resolve muitas.
Passo 6 Coloque links para recursos em um só lugar
Como você vai estudar principalmente por conta própria usando Recursos Digitais, é útil tê-los todos em um só lugar.
Talvez faça deles a página inicial do seu navegador.
Faça um atalho ou algo assim.
A questão é: torne TÃO fácil para você acessar seus recursos para que não sinta atrito quando quiser estudar por conta própria.
Isso torna mais fácil formar seus hábitos de estudo – o que sempre é melhor no longo prazo.
No entanto eu recomendaria, caso você tenha uma conta no Gmail, todos os recursos do Google Drive, crie pastas com o nome do tema e distribua ali documentos com todo o conteúdo encontrado bem como um documento só com os links.
Passo 7 Reserve tempo para AMBOS o estudo e a resolução de problemas
Como mencionei antes, apenas compreender não é suficiente.
Você tem que praticar o que aprendeu.
Assim como um iniciante não pode tocar uma obra-prima do piano instantaneamente depois que alguém bem o ensinou como fazê-lo, aprender coisas novas em matemática não acontece com seus momentos “a há”.
O aprendizado acontece quando você lembra de informações de sua cabeça, não quando está tentando colocar coisas lá.
Portanto, além do seu tempo “absorvente”, reserve um tempo para a prática.
Passo 8 Cultive o trabalho profundo
Enquanto pratica, é importante que você faça isso sem distração.
Trabalhar sem distrações internas e externas e se concentrar deliberadamente na tarefa em questão, também conhecido como Trabalho Dedicado, melhora a forma como seus neurônios disparam juntos quando ativados.
Isso acontece porque uma bainha chamada mielina é formada sempre que você recupera uma informação ou pratica uma habilidade.
Quando sua atenção é canalizada para a prática de solução de problemas, você efetivamente diz a seu cérebro que SOMENTE os neurônios ativados durante a solução de problemas devem ser revestidos com mielina.
Quando você está distraído, no entanto, esse fenômeno acontece mal e os blocos de aprendizagem não se formam muito bem.
Passo 9 Evite “Pratique, Pratique, Pratique”, faça Prática Produtiva em vez disso
Este é provavelmente o conselho mais comum dado aos alunos que perguntam “como posso melhorar em matemática?”.
Não precisamos de mais tempo para praticar. Só precisamos praticar melhor.
Praticar é certamente vital, mas existem dois tipos de prática: Prática Improdutiva e Prática Produtiva.
Se você faz tudo em um longo período de tempo, com pouca frequência durante a semana, e apenas repete o mesmo problema várias vezes até “entender” antes de passar para o próximo, então isso é Prática Improdutiva.
A prática produtiva é uma prática inteligente.
Veja como fazer. uas etapas fáceis.
- Divulgue sua prática ao longo do dia e durante a semana
- Quando você tiver a ideia básica de um conceito, não responda a vários problemas com a mesma solução; responder a vários problemas não relacionados. (Intercalação)
Ao fazer isso, você está economizando uma TONELADA de tempo e energia para aprender matemática.
A chave é aprender os fundamentos, e é por isso que criei um curso gratuito.
Quem disse que aprender matemática deve ser tedioso e demorado?
